Плавание тела – Условия плавания тел ℹ️ основные формулы, принципы, физический смысл выталкивающей силы в законе Архимеда, применение теории, примеры решения задач
Плавание тел — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
У этого термина существуют и другие значения, см. Плавание.Плавание — способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определённом уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется законом Архимеда.
Тело, помещённое в воду, плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести FT{\displaystyle \mathbf {F_{T}} } и силы Архимеда FA{\displaystyle \mathbf {F} _{A}}, которые действуют на это тело[1][2]. Возможны следующие три случая:
- FT>FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} >\mathbf {F} _{A}} — тело тонет;
- FT=FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} =\mathbf {F} _{A}} — тело плавает в жидкости или газе;
- FT<FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} <\mathbf {F} _{A}}— тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Другая формулировка (где pt{\displaystyle \mathbf {p_{t}} } — плотность тела, ps{\displaystyle \mathbf {p_{s}} } — плотность среды, в которую оно погружено):
- pt>ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} >\mathbf {p} _{s}} — тело тонет;
- pt=ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} =\mathbf {p} _{s}} — тело плавает в жидкости или газе;
- pt<ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} <\mathbf {p} _{s}} — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Древнегреческий учёный Архимед сформулировал закон, по которому погружённое тело плавает в равновесии, когда его вес равен весу вытесненного им объёма жидкости[1][2].
При этом сила выталкивания, по природе сила давления, зависит от плотности жидкости (ρfluid), а вес (Gravity) от плотности тела (ρobject). Обе силы являются равнодействующими распределённых нагрузок.
FA=ρgV,{\displaystyle {F}_{A}=\rho {g}V,} где ρ{\displaystyle \rho } — плотность жидкости (газа), g{\displaystyle {g}} — ускорение свободного падения, а V{\displaystyle V} — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности (равномерно движется вверх или вниз), то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.
Считают, что Архимед вывел этот закон, решая задачу определения плотности тела, не прибегая к объёмам. По легенде, ему требовалось узнать, из золота ли сделана корона, весившая столько же, сколько золотой слиток. Прямо измерить объём короны он не мог из-за её сложной формы.
- ↑
- ↑ 1 2 Перельман Я.И. Занимательная физика. — 1981. — Т. книга 2.
статья в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона
Физика. Плавание тел и условия плавания тел
Условия плавания тел
Условия плавания тел следуют из закона Архимеда:
- Если выталкивающая сила больше, чем вес тела , тело всплывает до тех пор, пока эти силы не уравновесятся.
- Если выталкивающая сила равна весу тела , тело плавает в любой точке жидкости.
- Если выталкивающая сила меньше веса тела , тело тонет.
Глубина погружения плавающего тела зависит от соотношения плотностей тела и жидкости. Если учесть, что и , то тело будет плавать в жидкости, если (здесь и — плотность и объем тела, — плотность жидкости, а — объем погруженной части тела).
Из полученного соотношения можно сделать важные выводы:
- тело плавает, будучи полностью погруженным в жидкость, если плотность тела равна плотности жидкости: ;
- тело плавает, частично выступая над поверхностью жидкости, если плотность тела меньше плотности жидкости: ;
- если плотность тела больше плотности жидкости, т.е , плавание невозможно.
Плавания тел на границе нескольких сред
Если тело плавает на границе нескольких сред с плотностями то вес вытесненной жидкости, а, следовательно, и Архимедова сила в этом случае равны:
где — объем части тела, погруженной в первую среду, — объем части тела, погруженной во вторую среду и т.д.
Плотность сухого дерева за счет полостей, наполненных воздухом, меньше плотности воды, и дерево может плавать на поверхности. Но железо и многие другие вещества значительно плотнее воды. Однако современные корабли сделаны из металла и перевозят различные грузы по воде. Как это возможно? Дело в том, что корпус корабля, который погружается в воду, делают объемным, а внутри этот корабль имеет большие полости, заполненные воздухом, что и уменьшает общую плотность корабля.
Глубина, на которую плавающий корабль погружается в воду, называется осадкой корабля. При полной загрузке корабль не должен опускаться ниже так называемой грузовой ватерлинии. Вес воды, вытесняемой судном при погружении до ватерлинии, называется водоизмещением судна. Он равен силе тяжести, действующей на судно с грузом. Грузоподъемность судна показывает вес груза, который перевозится судном. Грузоподъемность равна разности водоизмещения и веса незагруженного судна.
Плотность человеческого тела немного больше плотности воды. Однако, человек, когда у него в легких содержится некоторое количество воздуха, тоже может спокойно держаться на поверхности воды. Если же, находясь в воде, выдохнуть весь воздух из легких, то начнется медленное погружение на дно. Поэтому при плавании опасно наглотаться воды и впустить ее в легкие, именно это является наиболее частой причиной несчастных случаев на воде.
Примеры решения задач
ПЛАВАНИЕ ТЕЛ • Большая российская энциклопедия
-
-
-
В книжной версии
-
Скопировать библиографическую ссылку:
Авторы: В. А. Самсонов
ПЛА́ВАНИЕ ТЕЛ, состояние равновесия тел, частично или полностью погружённых в жидкость или газ. Равновесие достигается за счёт равенства величин сил, действующих на тело вдоль вертикальной оси: силы тяжести и выталкивающей силы (силы Архимеда), возникновение которой описывается Архимеда законом.
Если бы тело окружала однородная среда, то оно могло бы плавать в ней только при условии, что вес тела точно равен весу вытесненной им среды, причём равновесие существовало бы на любой глубине. Реализовать такое плавание практически невозможно, т. к. малейшее изменение веса тела приведёт к его всплытию или погружению. Реальное П. т. происходит в средах, плотность которых изменяется с высотой (глубиной): в водоёмах или атмосфере (воздухоплавание). Поэтому летательные аппараты легче воздуха (аэростаты) могут плавать в воздухе лишь на такой высоте, где их вес сравнивается с весом вытесненного воздуха (т. е. их ср. плотность равна ср. плотности окружающего воздуха). Подводные аппараты (батискафы, подводные лодки и др.) могут плавать лишь на той глубине, где выталкивающая сила равна по величине силе тяжести. Вследствие роста плотности воды выталкивающая сила возрастает с глубиной. Т. о., для того чтобы подводные аппараты могли плавать на разной глубине (а аэростаты – на разной высоте), приходится изменять их массу или объём.
Наиболее резкое изменение плотности происходит на границе раздела газообразной и жидкой сред. При П. т. на поверхности жидкости в более плотную среду погружается лишь часть тела. Ср. плотность таких плавающих тел (лодок, кораблей и т. п.) выше плотности газа, но ниже плотности жидкости.
Рис. 1. Плавание тела в толще жидкости (газа): в положении устойчивого равновесия (а), при наклоне (б).
Важным свойством плавающего тела является устойчивость равновесия тела по отношению к его наклону к горизонтальной оси. В теории кораблестроения в том же значении употребляют термин «остойчивость» (см. в ст. Мореходные качества судна). Сила Архимеда $\boldsymbol F$ приложена к центру тяжести $A$ объёма вытесненной среды. При полном погружении тела в выталкивающую среду (аэростата – в воздух, подводного аппарата – в воду) положение точки $A$ в теле можно считать неизменным. В этом случае устойчивым будет такое положение равновесия, в котором точка $A$ расположена выше центра тяжести $G$ тела (рис. 1, а). При наклоне сила тяжести $\boldsymbol P$ тела и сила $\boldsymbol F$ создают пару сил (рис. 1, б), момент которой носит восстанавливающий характер, т. е. стремится повернуть тело к положению равновесия.
Рис. 2. Плавание тела на поверхности жидкости: в положении устойчивого равновесия (а), при наклоне (б).
Для тел, плавающих на поверхности воды, задача обеспечения устойчивости решается сложнее, т. к. положение точки $A$, как правило, зависит от наклона тела. В этом случае для устойчивости равновесия, изображённого на рис. 2, а, нужно, чтобы горизонтальное смещение точки $A$ от своего равновесного положения $(A_1)$ в сторону наклона тела превышало аналогичное смещение центра тяжести тела (рис. 2, б). Тогда при наклоне тела пара сил $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol F$ создаст восстанавливающий момент сил. Равновесие может быть достигнуто даже в том случае, если центр тяжести $G$ расположен несколько выше точки $A_1$. Для устойчивости такого равновесия достаточно, чтобы метацентр плавающего тела располагался выше центра тяжести.
На тело, движущееся относительно среды в горизонтальном направлении, действует также подъёмная сила, которая удерживает самолёты в воздухе, позволяет подводной лодке изменять глубину, поднимает над водой корпус судна с подводным крылом и т. п.
Для тел относительно малых размеров, плавающих на поверхности жидкости, необходим учёт сил поверхностного натяжения, вклад которых в равнодействующую сил может оказаться сопоставимым с вкладом силы тяжести и силы Архимеда. Это свойство используют, напр., водомерки для перемещения по поверхности воды.
Плавание тел — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
У этого термина существуют и другие значения, см. Плавание.Плавание — способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определённом уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется законом Архимеда.
Условие плавания тел
Тело, помещённое в воду, плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести FT{\displaystyle \mathbf {F_{T}} } и силы Архимеда FA{\displaystyle \mathbf {F} _{A}}, которые действуют на это тело[1][2]. Возможны следующие три случая:
- FT>FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} >\mathbf {F} _{A}} — тело тонет;
- FT=FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} =\mathbf {F} _{A}} — тело плавает в жидкости или газе;
- FT<FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} <\mathbf {F} _{A}}— тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Другая формулировка (где pt{\displaystyle \mathbf {p_{t}} } — плотность тела, ps{\displaystyle \mathbf {p_{s}} } — плотность среды, в которую оно погружено):
- pt>ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} >\mathbf {p} _{s}} — тело тонет;
- pt=ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} =\mathbf {p} _{s}} — тело плавает в жидкости или газе;
- pt<ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} <\mathbf {p} _{s}} — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Закон Архимеда
Силы, действующие на частично погруженное тело.Древнегреческий учёный Архимед сформулировал закон, по которому погружённое тело плавает в равновесии, когда его вес равен весу вытесненного им объёма жидкости[1][2].
При этом сила выталкивания, по природе сила давления, зависит от плотности жидкости (ρfluid), а вес (Gravity) от плотности тела (ρobject). Обе силы являются равнодействующими распределённых нагрузок.
FA=ρgV,{\displaystyle {F}_{A}=\rho {g}V,} где ρ{\displaystyle \rho } — плотность жидкости (газа), g{\displaystyle {g}} — ускорение свободного падения, а V{\displaystyle V} — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности (равномерно движется вверх или вниз), то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.
Считают, что Архимед вывел этот закон, решая задачу определения плотности тела, не прибегая к объёмам. По легенде, ему требовалось узнать, из золота ли сделана корона, весившая столько же, сколько золотой слиток. Прямо измерить объём короны он не мог из-за её сложной формы.
Примечания
- ↑ 1 2 Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Ю.В. Теоретическая гидромеханика. — 1963. — Т. 1.
- ↑ 1 2 Перельман Я.И. Занимательная физика. — 1981. — Т. книга 2.
Ссылки
статья в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона
См. также
Плавание тел — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
У этого термина существуют и другие значения, см. Плавание.Плавание — способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определённом уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется законом Архимеда.
Условие плавания тел
Тело, помещённое в воду, плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести FT{\displaystyle \mathbf {F_{T}} } и силы Архимеда FA{\displaystyle \mathbf {F} _{A}}, которые действуют на это тело[1][2]. Возможны следующие три случая:
- FT>FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} >\mathbf {F} _{A}} — тело тонет;
- FT=FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} =\mathbf {F} _{A}} — тело плавает в жидкости или газе;
- FT<FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} <\mathbf {F} _{A}}— тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Другая формулировка (где pt{\displaystyle \mathbf {p_{t}} } — плотность тела, ps{\displaystyle \mathbf {p_{s}} } — плотность среды, в которую оно погружено):
- pt>ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} >\mathbf {p} _{s}} — тело тонет;
- pt=ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} =\mathbf {p} _{s}} — тело плавает в жидкости или газе;
- pt<ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} <\mathbf {p} _{s}} — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Видео по теме
Закон Архимеда
Силы, действующие на частично погруженное тело.Древнегреческий учёный Архимед сформулировал закон, по которому погружённое тело плавает в равновесии, когда его вес равен весу вытесненного им объёма жидкости[1][2].
При этом сила выталкивания, по природе сила давления, зависит от плотности жидкости (ρfluid), а вес (Gravity) от плотности тела (ρobject). Обе силы являются равнодействующими распределённых нагрузок.
FA=ρgV,{\displaystyle {F}_{A}=\rho {g}V,} где ρ{\displaystyle \rho } — плотность жидкости (газа), g{\displaystyle {g}} — ускорение свободного падения, а V{\displaystyle V} — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности (равномерно движется вверх или вниз), то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.
Считают, что Архимед вывел этот закон, решая задачу определения плотности тела, не прибегая к объёмам. По легенде, ему требовалось узнать, из золота ли сделана корона, весившая столько же, сколько золотой слиток. Прямо измерить объём короны он не мог из-за её сложной формы.
Примечания
- ↑ 1 2 Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Ю.В. Теоретическая гидромеханика. — 1963. — Т. 1.
- ↑ 1 2 Перельман Я.И. Занимательная физика. — 1981. — Т. книга 2.
Ссылки
статья в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона
См. также
Плавание тел — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
У этого термина существуют и другие значения, см. Плавание.Плавание — способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определённом уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется законом Архимеда.
Условие плавания тел
Тело, помещённое в воду, плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести FT{\displaystyle \mathbf {F_{T}} } и силы Архимеда FA{\displaystyle \mathbf {F} _{A}}, которые действуют на это тело[1][2]. Возможны следующие три случая:
- FT>FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} >\mathbf {F} _{A}} — тело тонет;
- FT=FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} =\mathbf {F} _{A}} — тело плавает в жидкости или газе;
- FT<FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} <\mathbf {F} _{A}}— тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Другая формулировка (где pt{\displaystyle \mathbf {p_{t}} } — плотность тела, ps{\displaystyle \mathbf {p_{s}} } — плотность среды, в которую оно погружено):
- pt>ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} >\mathbf {p} _{s}} — тело тонет;
- pt=ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} =\mathbf {p} _{s}} — тело плавает в жидкости или газе;
- pt<ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} <\mathbf {p} _{s}} — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Закон Архимеда
Силы, действующие на частично погруженное тело.Древнегреческий учёный Архимед сформулировал закон, по которому погружённое тело плавает в равновесии, когда его вес равен весу вытесненного им объёма жидкости[1][2].
При этом сила выталкивания, по природе сила давления, зависит от плотности жидкости (ρfluid), а вес (Gravity) от плотности тела (ρobject). Обе силы являются равнодействующими распределённых нагрузок.
FA=ρgV,{\displaystyle {F}_{A}=\rho {g}V,} где ρ{\displaystyle \rho } — плотность жидкости (газа), g{\displaystyle {g}} — ускорение свободного падения, а V{\displaystyle V} — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности (равномерно движется вверх или вниз), то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.
Считают, что Архимед вывел этот закон, решая задачу определения плотности тела, не прибегая к объёмам. По легенде, ему требовалось узнать, из золота ли сделана корона, весившая столько же, сколько золотой слиток. Прямо измерить объём короны он не мог из-за её сложной формы.
Примечания
- ↑ 1 2 Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Ю.В. Теоретическая гидромеханика. — 1963. — Т. 1.
- ↑ 1 2 Перельман Я.И. Занимательная физика. — 1981. — Т. книга 2.
Ссылки
статья в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона
См. также
Плавание тел — Википедия. Что такое Плавание тел
Плавание — способность тела удерживаться на поверхности жидкости или на определённом уровне внутри жидкости или газа. Плавание тел объясняется законом Архимеда.
Условие плавания тел
Тело, помещённое в воду, плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести FT{\displaystyle \mathbf {F_{T}} } и силы Архимеда FA{\displaystyle \mathbf {F} _{A}}, которые действуют на это тело[1][2]. Возможны следующие три случая:
- FT>FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} >\mathbf {F} _{A}} — тело тонет;
- FT=FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} =\mathbf {F} _{A}} — тело плавает в жидкости или газе;
- FT<FA{\displaystyle \mathbf {F_{T}} <\mathbf {F} _{A}}— тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Другая формулировка (где pt{\displaystyle \mathbf {p_{t}} } — плотность тела, ps{\displaystyle \mathbf {p_{s}} } — плотность среды, в которую оно погружено):
- pt>ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} >\mathbf {p} _{s}} — тело тонет;
- pt=ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} =\mathbf {p} _{s}} — тело плавает в жидкости или газе;
- pt<ps{\displaystyle \mathbf {p_{t}} <\mathbf {p} _{s}} — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Закон Архимеда
Силы, действующие на частично погруженное тело.Древнегреческий учёный Архимед сформулировал закон, по которому погружённое тело плавает в равновесии, когда его вес равен весу вытесненного им объёма жидкости[1][2].
При этом сила выталкивания, по природе сила давления, зависит от плотности жидкости (ρfluid), а вес (Gravity) от плотности тела (ρobject). Обе силы являются равнодействующими распределённых нагрузок.
FA=ρgV,{\displaystyle {F}_{A}=\rho {g}V,} где ρ{\displaystyle \rho } — плотность жидкости (газа), g{\displaystyle {g}} — ускорение свободного падения, а V{\displaystyle V} — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности (равномерно движется вверх или вниз), то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.
Считают, что Архимед вывел этот закон, решая задачу определения плотности тела, не прибегая к объёмам. По легенде, ему требовалось узнать, из золота ли сделана корона, весившая столько же, сколько золотой слиток. Прямо измерить объём короны он не мог из-за её сложной формы.
Примечания
- ↑ 1 2 Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Ю.В. Теоретическая гидромеханика. — 1963. — Т. 1.
- ↑ 1 2 Перельман Я.И. Занимательная физика. — 1981. — Т. книга 2.
Ссылки
статья в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона